“我现在有 X 万，能不上班撑几年？” 这是所有想躺平的人的核心问题。但搜来的速查表大半都不告诉你怎么算的——是直接除？是 4% 法则？是含通胀还是不含？这篇讲清楚反向算法的数学，让你看懂工具表里每个数字的来历。
速查表的反向算法
正向算法（4% 法则）问：“想退休要多少钱”——按”年消费 ÷ 安全提取率”反推目标。年消费 30 万、SWR 4% → 750 万。
反向算法（本工具）问：“我现在有 X 万能撑多久”——给定本金、年消费、收益率、通胀率，逐年模拟到本金耗尽。
N(0) = 本金
N(t+1) = N(t) × (1 + r实际) - C
其中：
r实际 = (1 + r名义) / (1 + π) - 1
C = 年消费（按今天购买力）每年初本金按实际收益率增值，年末扣除年消费——这样把通胀和收益分开，不用每年手动调整年消费数字。所有金额都按今天的购买力理解。
为什么不能直接用本金 ÷ 年消费
最简单的错误算法是 N / C——本金 100 万、年消费 5 万 → 20 年。这忽略两件事：
| 场景 | 直接除 | 模型（含 4% 收益、2% 通胀） | 差距 |
|---|---|---|---|
| 100 万 / 5 万 / 0% / 0% | 20 年 | 20 年 | 0 |
| 100 万 / 5 万 / 4% / 2% | 20 年 | 25 年 | +5 |
| 100 万 / 5 万 / 1% / 3% | 20 年 | 17 年 | -3 |
| 100 万 / 5 万 / 5% / 5% | 20 年 | 20 年 | 0（实际收益 0） |
实际收益率为正时直接除低估，为负时直接除高估。多数人犯的错是只看名义收益率（“我能拿 5%”），忽略通胀啃本金的速度。
Fisher 公式：实际收益率为什么不是 r - π
Fisher 公式严格定义实际收益：
1 + r实际 = (1 + r名义) / (1 + π)
r实际 = (1 + r名义) / (1 + π) - 1简化版（小数下近似成立）：
r实际 ≈ r名义 - π| 名义 r | 通胀 π | 严格公式 | 简化版 | 误差 |
|---|---|---|---|---|
| 5% | 2% | 2.94% | 3.00% | 0.06% |
| 4% | 1% | 2.97% | 3.00% | 0.03% |
| 10% | 8% | 1.85% | 2.00% | 0.15% |
| 30% | 25% | 4.00% | 5.00% | 1.00% |
低通胀低收益时简化无碍，但工具内部统一用 Fisher 公式以保证所有参数下严格正确。30 年复利累积下来，0.1% 的差也能差出几万。
默认 2.2% / 1% 是怎么定的
打开工具默认参数：年化收益 2.2% + 通胀 1.0% → 实际收益 1.19%。
| 项目 | 数值 | 依据 |
|---|---|---|
| 名义收益 2.2% | 接近 3 年期大额存单 / 短期国债 | ”完全不投资也能拿到”的底线 |
| 通胀 1.0% | 过去 10 年中国 CPI 同比中枢（不含房价） | 官方数据保守口径 |
| 实际收益 1.19% | Fisher 公式计算 | 严格本地化”无脑放银行”的真实收益 |
为什么这么保守：
- 想躺平的人多数不愿意承担 A 股 -30% 单年波动
- 速查表的价值是”先给底线”——保守参数下还能撑 20+ 年才是真有底气
- 调成激进很容易（拉到 5%/3% 试一下）；反过来发现”激进下也只多 5 年”才是关键洞察
美国版对照：Trinity Study 用 70/30 美股美债 = 名义 7% / 通胀 3% / 实际 4%。这是美股 100 年长期数据，A 股没这么长历史也没这么稳，直接套用是最常见的算错来源。
4% 法则不是给短期躺平用的
经常有人把 4% 法则用错——它的设定是：
- 30 年退休（典型 65 岁退休、活到 95 岁）
- 美股 70 / 美债 30 组合
- 1926-1995 历史回测，破产率 < 5%
- 提取率 = 年消费 / 退休时本金
4% 法则的中国版打折（详见 中国版 FIRE 实操）：
| 退休时长 | 推荐 SWR | 倍数 |
|---|---|---|
| 20 年 | 4.5% | 22× |
| 30 年 | 3.5-4% | 25-29× |
| 40 年 | 3.0-3.5% | 28-33× |
| 50 年+ | 2.7-3.0% | 33-37× |
对短期躺平（5-10 年）4% 法则没意义——4% 是 30 年破产概率假设，5 年躺平根本撑不到那个时间尺度。用本工具的逐年模拟才对——直接看”100 万 + 年消费 8 万 + 1.5% 实际收益 → 13 年”这种具体数字。
通胀复利的”无声啃食”
很多人低估通胀的复利效应。1% 通胀听起来微不足道，但 30 年复利后：
1.01^30 = 1.347 30 年后物价是今天的 134.7%
1.02^30 = 1.811 30 年后物价是今天的 181.1%
1.03^30 = 2.427 30 年后物价是今天的 242.7%
1.05^30 = 4.322 30 年后物价是今天的 432.2%今天 5 万年消费，30 年后按 3% 通胀算等价于 12.1 万——本金还是按今天的金额数字看，但你那时要花的钱接近翻 2.5 倍。这就是为什么名义收益 4% 但通胀 3% 的组合实际上几乎不增长——通胀啃完了大部分。
反过来：实际收益率为负时，本金购买力每年都在缩水——哪怕你看起来”账户余额没动”，能买的东西在变少。
序列收益风险：速查表掩盖的杀手
这是 FIRE 圈最重要的反直觉概念。两个场景平均收益率完全相同，但顺序不同，结果天差地别。
实验：100 万本金、年消费 5 万、模拟 30 年。
| 序列 | 前 5 年 | 后 25 年 | 平均 | 结果 |
|---|---|---|---|---|
| A | -10%/年 | +8%/年 | +5% | 第 9 年破产 |
| B | +8%/年 | -10%/年 | +5% | 第 30 年仍剩 80 万 |
两者数学平均一样，但实际结局完全不同——因为：
- 序列 A：前 5 年 -10% × 5 = 本金跌到 60 万左右，同时还在每年取 5 万 → 14 年内归零
- 序列 B：前 5 年 +8% 复利 = 本金涨到 147 万，后 25 年再亏也有缓冲
对躺平的启示：
- 速查表假设匀速收益——实际收益是颠簸的
- 退休前 5-10 年应保守配置——开头几年熊市最致命
- 预留 12-18 个月应急金避免熊市被迫卖股
- 资产配置随年龄递减股票占比（生命周期投资）
速查表给的”撑 30 年”实际可能是”撑 25 年或撑 50 年”——具体哪个看运气。这点工具无法呈现，必须自己心里有数。
速查 vs FIRE 精算的角色分工
把这两类工具混着用，但用法分开：
| 躺平速查（本工具） | FIRE 计算器 | |
|---|---|---|
| 输入 | 本金 / 年消费 / 收益 / 通胀 | + 养老金 / 半退休收入 / 一次性收支 / 医保等 |
| 输出 | ”撑几年” + 8×9 热力表 | 完整资产可持续曲线 + 破产年份 |
| 时间 | 5 秒看懂 | 需要 5-10 分钟填参数 |
| 用途 | 快速判断”在哪个区间” | 精算”能不能 / 怎么撑” |
| 假设 | 匀速消费、无大额支出 | 含医保、养老金、Barista 模式 |
实际工作流：
- 先用速查表——看自己离躺平差一个零还是一次涨薪
- 觉得”差不多了”——再用 FIRE 计算器精算医保、社保、序列收益风险
- 决定路径——纯 FIRE / Coast FIRE / Barista FIRE / Lean FIRE
- 每年复测——参数变了立刻重算
速查表掩盖的 5 个真实变量
模型假设全是匀速、稳定、线性。但真实生活非线性——以下变量速查不算但你必须心里有数：
- 大额医疗支出——一场重病 10-50 万，足以让”还能撑 15 年”瞬间变成”7 年”
- 大额生活支出——孩子上学（每年 5-30 万）、买房首付（30-300 万）、父母赡养（每年 2-10 万）
- 政策与税务——遗产税、个税起征、房产税试点
- 家庭结构变化——离异 / 失独 / 二胎，年消费立刻翻倍或减半
- 职业弹性——失业时能不能 6 个月内变现技能（远程外包 / 咨询 / 教学）
把这些当安全垫的具体来源——目标资产 × 1.2 不是数学结论，是给上面 5 个不确定变量预留的空间。
不同人群的速查使用建议
按生活阶段：
| 年龄 | 用途 | 关注点 |
|---|---|---|
| 25-30 | 看离财务自由有多远 | 不要太当真，早期靠收入 |
| 30-40 | Coast FIRE 起点判断 | 现在停止积累靠复利能撑到 60 退休吗 |
| 40-50 | 提前退休可行性 | 加上养老金 + 医保精算 |
| 50-60 | 退休前最后调试 | 序列收益风险 + 配置切换保守 |
| 60+ | 资产保护 + 传承 | 速查不再适用，需要遗产规划 |
心法
- 速查给方向，精算给方案——本工具是数量级判断，不是退休方案
- 保守参数下还能撑才是真底气——别只看激进假设的乐观数字
- 通胀复利要敬畏——看 30 年后等价金额而不是名义余额
- 序列收益风险是隐藏杀手——速查表无法呈现的最大风险
- 大额变量自己加——医疗 / 教育 / 房产单独建账
打开 躺平存款速查，输入你的真实存款和年消费，按默认 2.2% / 1% 跑一次。看你的数字落在 8×9 表里哪一格——红色区间需要再积累，绿色区间可以下一步用 FIRE 计算器 做精算。真正的躺平资格不是数字本身，是数字 + 你对意外的承受力 + 你的弹性收入——速查只能给前者，后两者只有自己知道。